Matemática de Sexto Año

De Pestalozzi

Programa de Matemática de sexto año "A" 2013

Profesora: Adriana Corradini

CONTENIDOS


    • UNIDAD Nº 1: Sucesiones

Sucesiones con distintos patrones de formación.La sucesión de Fibonacci. La sucesión (1 +1/n)^n y la relación con el número e. Noción de límite de una sucesión.Sucesiones aritméticas y geométricas. Fórmulas.El signo Sumatoria. Definiciones de sucesiones por recurrencia. Interés simple. Interés compuesto. Problemas de interés bancario y de depreciación.


    • UNIDAD Nº 2: Funciones. Función compuesta. Función inversa. Noción de límite.

Definición de función. Dominio, dominio natural, conjunto de llegada, conjunto imagen. Función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva. Función inversa. Fórmula de la función inversa. Gráfico de la función inversa. Composición de funciones Función definida por partes. Límites laterales, límite en un punto y límite cuando x tiende a infinito. Asíntotas. Continuidad. Modelos: lineal, cuadrático, polinómico, racional, logarítmico y exponencial.


    • UNIDAD Nº 3: Límite

Límites laterales. Límite en un punto. Limite infinito. Álgebra de límites. Indeterminaciones. Asíntotas. Discontinuidades. Gráficos.


    • UNIDAD Nº 4: Trigonometría

Ángulos orientados en un sistema cartesiano. Medición de ángulos sexagesimal y circular. Radianes y ángulos orientados. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. La circunferencia trigonométrica. Relaciones de las funciones trigonométricas de un ángulo. Relaciones entre las funciones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, que difieren en 90º , que difieren en 180º y opuestos. Reducción al primer cuadrante. Valores de las funciones trigonométricas de ángulos particulares ( 0º , 30º, 45º, 60º,90º, etc.). Estudio de las gráficas de las funciones trigonométricas y sus variaciones. Identidades trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos.


    • UNIDAD Nº 5: Derivadas

Noción de derivada de una función en un punto. Derivada por definición. Recta tangente a una curva en un punto. Función derivada. Interpretación geométrica. Máximos y mínimos .Puntos de inflexión. Crecimientos y decrecimientos. Situaciones problemáticas.


  • Contenidos por cuatrimestre: Primer cuatrimestre; unidades 1y 2. Segundo cuatrimestre: unidades 3,4 y 5.


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